Belajar Matematika : Bidang Datar Kongruen dan Sebangun

          Halo teman-teman, kembali lagi bersama saya, Farhan Herdian. Kali ini saya akan membahas pelajaran Matematika Geometri bidang khususnya adalah Bidang Datar Kongruen dan Sebangun. Sebenarnya materi ini sudah pernah kita pelajari pada saat kita mengenyam bangku Sekolah Menengah Pertama atau SMP. Namun, mungkin ada sebagian dari kita yang lupa atau malah emang dari dulu ga paham apa perbedaan dari Bidang Datar Kongruen dan Sebangun, atau mungkin di sini ada yang masih duduk di bangku SMP dan ingin menambah pengetahuan tentang materi ini. Baik, gausah basa-basi lagi yuk langsung saja disimak artikel berikut ini.

1. Kongruen

           Sekarang saya akan membahas kongruen terlebih dahulu. Di materi geometri bidang, dua atau lebih suatu bidang adalah kongruen jika mereka memiliki bentuk dan ukuran yang sama, atau hasil pencerminan suatu bidang datar pun akan kongruen karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
           Lebih jelasnya, kedua bidang datar ini akan tetap disebut kongruen walaupun mengalami proses transformasi geometri translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), dan refleksi (pencerminan) namun tidak untuk dilatasi karena dapat merubah ukuran bidang datar tersebut (Pelajaran SMA kelas 11). Jika diibaratkan dalam kehidupan sehari - hari, misalnya kita menggambar dua buah bangun datar dengan posisi dan letak secara acak (entah terbalik, miring, dsb) di atas selembar kertas, dan juga kita penasaran apakah kedua bangun datar yang kita gambar tersebut adalah kongruen. Maka, cukup kita gunting kedua bangun datar tersebut lalu cocokan dengan cara menumpuk kedua potongan bangun datar tersebut menjadi satu dengan letak dan posisi yang sama. Jika ukuran dan bentuknya sama maka kedua bangun datar yang sudah kita gambar tersebut adalah kongruen. Jadi intinya, tidak peduli mau diubah seperti apapun bidang datar nya, asalkan ukuran dan bentuk tetap sama bidang yang sudah diubah tersebut tetap disebut kongruen.
          Sehingga, syarat-syarat bidang datar dapat disebut sebagai kongruen adalah sebagai berikut : 

• Memiliki pasangan panjang sisi yang sama 

          Pada gambar di atas, bidang segitiga ABC dan KLM memiliki pasangan sisi-sisi yang sama yaitu sisi AB - KL, BC - LM, dan AC-KM.

• Memiliki pasangan besar sudut yang sama

          Pada gambar di atas, bidang segitiga ABC dan KLM memiliki pasangan besar sudut-sudut yang sama yaitu sudut ABC-KLM, BAC-LKM, dan ACB-KML.

• Untuk lingkaran, memiliki diameter yang sama

          Karena pada dasarnya semua bentuk lingkaran sama, maka untuk bisa menentukan apakah pasangan lingkaran tersebut kongruen atau tidak adalah dengan dilihat dari panjang diameter nya. Karena diameter lah yang menentukan ukuran suatu lingkaran.

2. Sebangun

          Selanjutnya saya akan membahas sebangun pada bidang datar. Kalau kongruen pada materi geometri bidang berarti memiliki ukuran dan bentuk yang sama, maka kalau sebangun cukup memiliki bentuk yang sama tetapi tidak memiliki ukuran yang sama. Namun demikian, jika terdapat dua bangun datar yang sebangun, kita dapat membuat dua bangun datar tersebut menjadi kongruen dengan cara memperbesar atau memperkecil salah satu dari bidang datar tersebut dalam skala tertentu supaya kongruen dengan bidang datar satunya. 
          Ingat kata kuncinya "Memperbesar/Memperkecil dalam skala tertentu" berarti ukurannya dikali untuk memperbesar atau dibagi untuk memperkecil. Apa maksudnya ? Maksudnya adalah, hanya bangun datar tertentu yang bisa disebut sebangun secara pasti, contohnya adalah persegi, lingkaran, dan segitiga sama sisi, namun belum tentu untuk elips, persegi panjang, segitiga sama kaki, segitiga sembarang, ataupun bidang datar lain yang memiliki panjang sisi atau diameter yang berbeda - beda dalam satu bidang datar.
          Kalau masih bingung, kalian bisa lihat gambar perbandingan tiga buah segitiga sama kaki di bawah.

          Pada gambar di atas, segitiga sama kaki A dan B adalah sebangun karena antara garis alas dan garis sama-kaki pada segitiga A memiliki perbandingan yang sama dengan segitiga sama kaki B yaitu 1:2, artinya jika kita ingin membuat segitiga sama kaki A kongruen dengan segitiga sama kaki B, maka cukup kita kalikan 2 semua sisi segitiga A sehingga ukurannya sama dengan B atau sebaliknya. Lalu untuk segitiga C dengan A adalah tidak sebangun, karena tidak memiliki perbandingan yang sama, yaitu 1:1 untuk perbandingan sisi alas A dan C, dan 1:3 untuk perbandingan sisi sama-kaki A dan C artinya mau dikali atau dibagi berapapun segitiga sama kaki A tidak akan bisa kongruen dengan segitiga sama kaki C begitu juga sebaliknya.
          Sehingga, syarat-syarat suatu bidang datar dapat disebut sebangun adalah sebagai
berikut :

• Memiliki perbandingan yang sama antara semua sisi bidang satu terhadap semua sisi bidang lainnya.

          Pada gambar di atas sisi panjang A terhadap B, dan sisi lebar A terhadap B memiliki perbandingan yang sama yaitu 4/3 : 1.

• Memiliki pasangan besar sudut yang sama

          Ciri lain dari pasangan bidang datar yang sebangun adalah memiliki pasangan sudut yang sama. Pada gambar di atas sudut A memiliki besar sudut yang sama dengan P, begitu juga dengan sudut - sudut yang lainnya, hal ini terjadi karena adanya kesamaan rasio sisi - sisi yang mengapit sudut terhadap rasio sisi - sisi yang mengapit sudut milik pasangan bidang datar yang sebangun, dalam hal ini rasio AB : AC sama dengan rasio PQ : QR sehingga sudutnya sama yaitu 50 derajat,

• Memiliki bentuk yang sama

          Tentu saja syarat utama suatu pasangan bidang datar dapat disebut sebangun adalah memiliki bentuk yang sama, karena tidak mungkin bidang datar segitiga dapat sebangun dengan bidang datar persegi panjang ataupun sebaliknya. 

           Sekian dari saya, semoga bermanfaat bagi kalian semua, dan jangan lupa untuk komen di kolom komentar di bawah dan bagikan ke teman, kerabat, keluarga, dan semua orang terdekat anda. Terima kasih :)